স্কেলার ও ভেক্টর রাশি (Scalars and vectors )

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) - পদার্থবিজ্ঞান - গতি | NCTB BOOK

901

Summary

আমাদের পরিচিত জগতে পরিমাপযোগ্য বিষয়গুলো রাশি। তাপমাত্রা একটি রাশি, যা সংখ্যা দিয়ে প্রকাশ করা সম্ভব। উদাহরণস্বরূপ, শরীরের তাপমাত্রা 37° C বা 98.4°F। কিন্তু কিছু রাশি যেমন অবস্থান, শুধুমাত্র একটি সংখ্যা দিয়ে নয়, বরং একটি দিকও নির্দেশ করে প্রকাশ করা হয়।

ফেলারকে স্কেলার রাশি বলা হয়, কারণ এটি একক সংখ্যা দিয়ে প্রকাশ করা যায়, जबकि ভেক্টর রাশি যেমন বেগ বা বল, তার মানের সাথে দিকও নির্দিষ্ট করতে হয়। ভেক্টর রাশিকে আলাদা করে লেখার জন্য স্বরূপে মোটা অক্ষরে লেখা হয় (যেমন x, y বা A, B), এবং হাতে লেখা হলে তার উপরে একটি তীর চিহ্ন দেওয়া হয় (যেমন x→ বা A→)।

তবে পাঠ্যবইয়ে ভেক্টরের গুরুত্ব সীমিত থাকবে এবং মূলত স্কেলার ও ভেক্টরের মধ্যে পার্থক্য বুঝানো হবে।

আমাদের পরিচিত জগতে আমরা যা কিছু পরিমাপ করতে পারি সেটাই রাশি—আনন্দ কিংবা দুঃখ রাশি নয় কিন্তু তাপমাত্রা রাশি। তার কারণ আনন্দ কিংবা দুঃখকে মেপে একটা মান দেওয়া যায় না কিন্তু তাপমাত্রা মেপে মান দেওয়া সম্ভব। তোমার শরীরের তাপমাত্রা 37° C কিংবা 98.4°F । তাপমাত্রা বোঝানোর জন্য একটি সংখ্যা বললেই চলে কিন্তু অনেক রাশি আছে, যেগুলোকে একটি সংখ্যা দিয়ে পুরোপুরি প্রকাশ করা যায় না, হয় তার মানের সাথে একটা দিক বলে দিতে হয়, কিংবা একাধিক মান বলে দিতে হয় যেন সেগুলো মিলিয়ে তার মান এবং দিক দুটোই নির্দিষ্ট করে দেওয়া যায়। অবস্থান ছিল সে রকম একটি রাশি, সেটা বোঝানোর জন্য আমাদের শুধু দূরত্ব দিয়ে কাজ হয়নি, তার দিকটিও নির্দেশ করতে হয়েছিল! কাজেই যে রাশি শুধু একটি সংখ্যা দিয়ে প্রকাশ করা যায় সেটা হচ্ছে ফেলার আর যেটা প্রকাশ করার জন্য একটা দিকও বলে দিতে হয়, সেটা হচ্ছে ভেক্টর।

তাপমাত্রা ছাড়াও স্কেলারের উদাহরণ হচ্ছে সময়, দৈর্ঘ্য কিংবা ভর। কারণ এগুলো শুধু একটা সংখ্যা দিয়ে প্রকাশ করে ফেলা যায়। তোমরা দেখবে অবস্থান ছাড়াও ভেক্টরের উদাহরণ হচ্ছে বেগ কিংবা বল। তোমাদের পরের অধ্যায়েই এই বেগ এবং বলের সাথে পরিচয় করিয়ে দেওয়া হবে। কারণ এগুলো প্রকাশ করতে হলে মানের সাথে সাথে দিকটাও বলে দিতে হয়।

ভেক্টর রাশিকে স্কেলার রাশি থেকে আলাদা করে লেখার জন্য সেটাকে মোটা (Bold) করে লেখা হয় (x, y কিংবা A, B )। বইয়ে কিংবা কম্পিউটারে প্রিন্ট করার সময় যেকোনো কিছু মোটা করে লেখা সহজ। কিন্তু যখন কেউ হাতে কাগজে লিখে তখন কোনো কিছুকে ভেক্টর বোঝানোর জন্য তার উপরে ছোট করে একটা তাঁর চিহ্ন দেওয়া হয় ( $\vec{x,} \vec{y}$ কিংবা $\vec{A}, \vec{B}$ ) ।

তোমাদের এখানে যেটুকু পদার্থবিজ্ঞান শেখানো হবে সেখানে আসলে সত্যিকার অর্থে ভেক্টরের ব্যবহারের প্রয়োজন হবে না, বড়জোর কোনটা স্কেলার কোনটা ভেক্টর মাঝে মাঝে সেটা মনে করিয়ে দেওয়া হবে।

Content added By